¿Cómo multiplicaban los romanos?

La civilización romana adquirió un nivel altísimo en ingeniería, aun lo podemos comprobar hoy día en algunas de nuestras ciudades. Para ello tuvieron que tener unas matemáticas y un álgebra muy desarrollado. Sin embargo no conocían el número cero ni los números decimales (¿cómo podían calcular la pendiente de un canal de agua sin ellos?), y la nomenclatura de sus números hacía muy difícil su uso en sumas y restas y demás operaciones aritméticas. De hecho siempre se ha dicho que una de las ventajas que trajo la notación decimal fue el hacer la multiplicación mucho más fácil. Sumar CLXXVII a XXIII no parece demasiado complicado, pero, ¿se imaginan multiplicarlos?
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Los romanos usaban su propio método para realizar multiplicaciones, que posiblemente descubrieron a base de ir probando (y fallando). Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicar matemáticamente el porqué.
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Aquí voy a desarrollar la multiplicación de 177 x 23 tal y como lo harían ellos (el símbolo ‘x’ lo he añadido yo). Por supuesto usarían numerales romanos, pero para hacerlo más claro usaré nuestra notación decimal.
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177 x 23
88   46
44   92
22   184
11   368
5     736
2    1472
1    2944
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Como pueden observar la idea es ir reduciendo sucesivamente a la mitad el primer número (si es un número impar se ignora el resto), a la vez que vamos duplicando el segundo. Ambas operaciones (duplicar y dar la mitad) las hacían muy rápidamente, debido a su frecuente uso, y porque su notación las facilitaba (XXIII > XXXXIIIIII) (Nota: Al principio los Romanos escribían 4=IIII, 40=XXXX, etc… La notación del estilo 4=IV fue introducida mas adelante). A continuación, y para la segunda columna, se tachan aquellos valores en los que en la primera columna haya un número par.
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177 x 23
88    46
44    92
22   184
11   368
5     736
2    1472
1    2944
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Finalmente se suman, de la segunda columna, los valores que nos han quedado sin tachar:
23 + 368 + 736 + 2944 = 4071